如图(如图 在四边形abcd中 AD平行bc am垂直BC垂足为m an垂直DC垂足)


(资料图片)

1、证明:∵AD∥BC,∴∠B+∠BAD=180°,∠D+∠C=180°。

2、∵∠BAD=∠BCD,∴∠B=∠D,∴四边形ABCD是平行四边形。

3、∵AM⊥BC,AN⊥DC,∴∠AMB=∠AND=90°。

4、在△ABM和△ADN中,∴△ABM≌△ADN(AAS),∴AB=AD。

5、∴四边形ABCD是菱形.。

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